А.Каминский^®

Обоснование Релятивизма в Физике

Скрытое время

Знаем ли мы в чем смысл СТО?

Подобно Квантовой механике, в основе которой лежат унитарные преобразования, оставляющие инвариантной норму вектора состояния системы, в основе СТО так же лежит принцип теории инвариантов. Только в этом случае инвариантом является не длина вектора состояния в Гильбертовом пространстве, а интервал - расстояние между точками в пространстве - времени. Структура теории инвариантов, как известно, требует введения сопряженных пространств. В Квантовой механике такое векторное пространство получают транспонированием с одновременным комплексным сопряжением векторов в Гильбертовом пространстве. В СТО роль сопряженных пространств играют коваринтные и контравариантные пространства в мире Минковского. 

Раньше думали, что переходы между  инерциальными системами описываются преобразованиями Галилея. Это предположение прекрасно работало до тех пор пока не возникла необходимость построить математически строгую теорию электромагнетизма. Уравнения Максвелла оказались не инвариантными относительно преобразований Галилея,  деформирующих  4-х мерный континуум так, что расстояния между точками в пространстве не оставалось постоянным.  Лоренц нашел свои знаменитые преобразования, относительно которых уравнения Максвелла были ковариантны, но интерпретировал свое открытие не верно.  Первым проблему осознал и сформулировал Пуанкаре. Как математик, он понял, что законы природы ковариантны относительно преобразований Лоренца, образующих специальную группу. Именно он присвоил им имя Лоренца. Сейчас эту группу называют группой Пуанкаре. (Следует отметить выдающийся пример научной честности в отношениях Пуанкаре и Лоренца). Выдающаяся роль в обобщении этих идеи до общековариантного описания природы принадлежит Эйнштейну .

Итак мы сегодня знаем, что Время и пространство сами по-себе, а так же энергия, импульс зависят от системы координат наблюдателя. И только некоторые их 4-х мерные комбинации (4-х импульс, интервал и.т.д ) остаются при этом  неизменны. Из этих соображений мы можем заключить, что эти 4-х вектора отражают реальность гораздо в большей мере, чем, скажем энергия или время сами по себе.   И все же в чем смысл релятивистских инвариантов? Почему интервал является инвариантом? Почему метрика пространства Минковского имеет сигнатуру (+ - - -)?

Скрытое время

Наблюдателю, связанному условием неполноты не может быть доступен для наблюдения каждый момент мирового времени. Поэтому, наблюдатель выхватывает из общей картины реальности лишь отдельные  фрагменты - кадры, которые подобно кинематографу, сшиваются в его сознании в непрерывное действие.

Скрытую структуру времени можно иллюстрировать на примере стробоскопического эффекта. При освещении велосипедного колеса вспышками света с частотой кратной скорости его вращения, оно кажется неподвижным. Но, в действительности, за промежутки времени, скрытые между вспышками, оно может совершить кратное число поворотов. Идея скрытого времени дает изящный подход к решению проблемы квантовой нелокальности и релятивизма.  

Идея скрытого времени (разновидность теории скрытых параметров) становится все более популярна. Такая теория очевидно нелокальна и позволяет формально построить квантовую механику, как проекцию некоей квази-механики многовременного континуума. Один из возможных вариантов такого построения рассмотрен в статье:

A New Interpretation of Quantum Theory | Time as Hidden Variable

В отличие от этого формального построения ad hoc, Субъективная физика приводит к неизбежности скрытого времени, как следствие структуры субъект-объектного отношения в замкнутом мире.

Субъективная относительность

Покажем, что теория относительности Эйнштейна является тривиальным следствием субъективной неполноты и конечности мира.

Теория относительности так же, как и квантовая механика и термодинамика определяется структуой субъект-объектного отношения, характеризуемого неполнотой. Неполнота означает наличие вырождения в каждой точке пространственно-временного континуума. Другими словами, наличие дополнительной степени свободы или некоей скрытой координаты. Так, если физический наблюдатель (субъект) наблюдает процессы в 4-х мерном пространстве-времени , то объективно они локализованы в некоем 5-ти мерном пространстве . Это следует из принципа 2 факторизации субъективной физики. Пространство должно быть плоским во всех точках (локально). Это следствие того, что каждая точка объективного пространства по определению полностью описывает состояние системы. То есть мы не можем задать функции на этом пространстве. Это означает, что вся физика содержится в геометрии и топологии компактного 4-х мерного многообразия, вложенного в . Если быть точнее, то  в движении по геодезическим этого многообразия. Локально это многообразие описывается метрикообразующей поверхностью 2-го порядка:

В объективном пространстве имеет смысл обычная положительно определенная метрика:

В таком описании время характеризует длину пути в  пространстве ; . Тогда выражение:

является субъективной (специальной!) формой классической евклидовой формы (**).  Скрытая координата в этом выражении имеет смысл действия в некоем псевдоевклидовом (субъективном) пространстве. Мы можем записать:

Любое сечение поверхности (**) является экземпляром (слоем) физического пространства - времени. Все кривые , образованные пересечением плоскости  с поверхностью (*) являются инвариантами  группы Лоренца действующей в физическом слое

В общем случае, следует рассматривать возможность большего числа скрытых измерений:

Однако, не снижая общности, мы можем изучить все ключевые особенности субъективной физики, рассматривая структуру с одним дополнительным измерением.

5-ти мерное волновое уравнение:

описывает движение точки по геодезической многообразия (*). Уравнение имеет стационарные решения при гармонических граничных условиях. Здесь эти условия достигаются замыканием координат на границе (см. принцип конечности мира).

 t=t+n*T,

 x=x+k*λ,

x^h=x^h+l*h/m₀c²

Подставим в (****) волновую функцию в факторизованном виде с выделенной скрытой компонентой:

и учитывая условие субъективной независимости физических процессов от скрытой координаты  ,  в отсутствии полей , получим уравнение Клейна — Гордона для свободной частицы :

Являющееся релятивистским обобщением уравнения Шредингера.

Таким образом, релятивистские законы являются результатом субъективного (искаженного) восприятия. Мы, конечно, опять же вынуждены напомнить, что речь не идет о психологии. Восприятие субъектом реальности обусловлено характером его взаимодействия  с окружением. Будучи единственной реальностью, доступной физическому наблюдателю, субъективная релятивистская реальность в этом контексте объективируется и имеет все основания называться  физической реальностью. 

Объект и Наблюдатель

Согласно принципам 1и 2 Субъективной физики цикл эволюции  Вселенной может быть заменен конечным числом связанных циклов:

Наблюдатель (Subj) и объект, будучи частью Вселенной, так же представляют собой связанную пару циклов.

 На рисунке наблюдатель находится в состоянии ||4>>, а система находится в состоянии:

С точки зрения наблюдателя, ||4>> это состояние измеряемого объекта. Но в действительности это одно из состояний наблюдателя. Любые измеряемые свойства физической реальности являются состояниями наблюдателя либо их суперпозициями.

Анатомия квантовой суперпозиции

Зубья  шестеренки "Subj" – суть состояния  наблюдателя, отвечающие за его знание о наблюдаемой системе. Число этих состояний -. Число состояний объекта (шестеренка "Obj") обозначим - .  Число конфигурационных  состояний системы наблюдатель - объект будет:

 НОД – наибольший общий делитель чисел состояний. Если числа  кратны, то число состояний составной системы равно наибольшему из этих чисел. Другой крайний случай имеет место, если эти числа взаимно простые. Тогда число состояний системы равно их произведению. Это следует так же из того, что прямое произведение двух циклических групп Z/n and Z/m является циклической группой только в том случае, если n и m взаимно простые.

Состояния ||i>> и ||j>>, для которых  i≠j , относящиеся к  шестерне Subj  ортогональны <<j||i>>=δij, так как наблюдатель не может находиться в двух состояниях одновременно.

Состояния ||i>>||j>> и  ||i+k>>||j>> субъект различает по определению, а состояния ||i>>||j>> и  ||i>>||j+k>> не различает, так как этим состояниям системы сответствует одно и то же состояние ||i>> наблюдателя. Этим состояниям соответствуют разные фазы ВФ .

В приведенной модели полное физическое время наблюдателя T^Subj =11 квантам (физического) времени.  Мировое  (объективное время) составляет T^Obj =88 квантов мирового времени.  Таким образом, каждый субъективный квант содержит 8 скрытых квантов объективного времени. Так возникает скрытое время.

Скорость света

Согласно современному представлению, основанному на принципе дополнительности Бора, свет это некий элемент реальности, проявляющий те или иные свойства (волна или частица) только в контексте конкретной экспериментальной ситуации. Отметим, однако, имеющую место асимметрию, не свойственную духу этого принципа. Действительно, независимо от того какие свойства света проявляются в эксперименте, конечным результатом измерения всегда является – частица, или, что то же самое - локальное проявление электромагнитного феномена. Эта асимметрия наводит на мысль о первичности локальных проявлений электромагнетизма и производности полевой интерпретации.

Уравнение (****) без второго слагаемого, соответствующего движению в дополнительном скрытом измерении, описывает электромагнитное поле. Решением является комплексная функция:

Согласно обычной физической интерпретации, эта функция отображает координаты {x,t} в пространство полевых переменных (скажем, электромагнитный потенциал). С математической же точки зрения, эта функция описывает автоморфизм на петле

где- длина петли. Отнесем  пару координат слева к наблюдателю (субъекту), а их отображение (справа)  к фотону. Частица может быть наблюдена, только при встрече с наблюдателем (Здесь возникает некое подобие стробоскопического эффекта). Таким образом, "волновая" функция ψ описывает взаимозависимое (зацепленное подобно шестеренкам) движение наблюдателя и фотона.

Субъективная скорость фотона равна скорости движения точки встречи фотона с наблюдателем. Запишем условие встречи:

Выделяя , получим:

Для мод высокого порядка n=kL>>1, получим v=w/k=c.

 Читайте:

Движение фотона  по пространственно-подобной петле разворачивается в правую спираль. Линия, соединяющая точки встречи фотона с наблюдателем образует световой конус x=ct

Поле в субъективной физике вторично и представляет собой область пространства, пронизанную пространственно-подобными траекториями  безмассовых частиц (фотонов).  Эти траектории лежат на поверхностях равных фаз, образующих волновые фронты и являющихся решением уравнения Гамильтона -Якоби, которое может быть получено предельным переходом λ-->0 из соответствующего волнового уравнения.   

 Почему скорость света постоянна  (второй постулат Эйнштейна)?  Рассматриваемая модель дает простой ответ. Во-первых,  заметим, что скорость света постоянна только относительно  системы отсчета, связанной с физическим наблюдателем. Относительно любого другого объекта он может двигаться с любой скоростью как больше "с" так и меньше. Это как раз и говорит о том, что:

  Постоянство скорости света  связано с  зацепленностью фотона и наблюдателя на субквантовом уровне организации материи.

Читайте:

Что описывают волновые уравнения

 Интерпретация экспериментов с фотонами в

  терминах  субъективной физики.

Обоснование термодинамики

Обоснование квантовой механики